Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна 
а острый угол равен 
Пусть 
— ромб и 
Пусть 
Докажем, что 
— большая диагональ.
Так как ромб является параллелограммом, то в нем диагонали точкой пересечения делятся пополам:
Так как в ромбе диагонали являются биссектрисами углов и взаимно перпендикулярны, то 
и соответственно 
В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона, следовательно, 
— большая диагональ.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 
равен половине гипотенузы, следовательно,
Тогда по теореме Пифагора в треугольнике 
Значит, большая диагональ ромба равна 3.