Задача к ЕГЭ на тему «Ромб и его свойства» №16

Просмотров 7 Комментарии 0

В ромбе $ABCD$ угол $DAB$ равен $148∘.$ Найдите угол $BDC.$ Ответ дайте в градусах.

$PIC$

Так как в ромбе диагонали являются биссектрисами углов, то $∠BDC = ∠BDA.$ Так как у ромба все стороны равны, то $AD = AB,$ следовательно, $∠BDA = ∠DBA = x.$ Тогда

∘ ∘ ∘ ∘ x + x+ ∠DAB = 180 ⇒ x = (180 − 148) :2= 16