Задача к ЕГЭ на тему «Ромб и его свойства» №15

Просмотров 5 Комментарии 0

В ромбе $ABCD$ угол $CDA$ равен $78∘.$ Найдите угол $ACB.$ Ответ дайте в градусах.

$PIC$

Так как в ромбе диагонали являются биссектрисами углов, то $∠ACB = ∠ACD.$ Так как у ромба все стороны равны, то $AD =DC,$ следовательно, $∠CAD = ∠ACD =x.$ Тогда

∘ ∘ ∘ ∘ x+ x+ ∠CDA = 180 ⇒ x= (180 − 78 ):2= 51