Периметр ромба равен 40, а его диагонали относятся как 
Найдите площадь ромба.
Пусть диагонали 
и 
ромба 
пересекаются в точке 
Тогда половины диагоналей находятся в таком же отношении, как и диагонали, то есть в отношении 
Зная периметр, найдем длину стороны ромба:
Сторона и половины диагоналей образуют прямоугольный треугольник 
Пусть 
Тогда по теореме Пифагора:
Диагонали ромба равны
Тогда искомая площадь равна
