Задача к ЕГЭ на тему «Ромб и его свойства» №1

Просмотров 5 Комментарии 0

Сторона ромба равна $4.$ Расстояние от точки пересечения его диагоналей до одной из сторон равно $1.$ Найдите площадь ромба.

$PIC$

Пусть в ромбе $ABCD :$ $O$ — точка пересечения диагоналей, $OH$ — расстояние до стороны $AB,$ тогда

1 S△ABO = 2 ⋅1⋅4 =2

Диагонали ромба делят его на 4 равных прямоугольных треугольника. Значит,

SABCD = 4⋅2= 8