Задача к ЕГЭ на тему «Решение треугольника и других фигур с помощью тригонометрии» №3

Просмотров 5 Комментарии 0

В треугольнике $ABC :$ $∠A = 90∘,$ $ctg∠B = 0,6.$ Площадь треугольника $ABC$ равна $7,5.$ Найдите $AB + AC.$

$PIC$

0,6= ctg ∠B = AB- AC

Площадь треугольника $ABC$ равна $7,5,$ тогда $7,5= 0,5⋅AB ⋅AC.$

Таким образом,

AB -AC = 0,6, AB ⋅AC = 15

Перемножая равенства, получим $2 AB = 9,$ тогда $AB = 3,$ $AC = 5,$ значит, $AB + AC = 8.$