Задача к ЕГЭ на тему «Решение треугольника и других фигур с помощью тригонометрии» №28

Просмотров 5 Комментарии 0

Большее основание равнобедренной трапеции равно 34. Боковая сторона равна 14. Синус острого угла равен $2√10- -7--.$ Найдите меньшее основание.

$PIC$

Проведем $BH ⊥ AD.$ Из треугольника $ABH :$

√ -- -- 2--10= sin ∠A = BH-- ⇒ BH = 4√ 10 7 AB

Тогда по теореме Пифагора

∘-------√--- AH = 142− (4 10)2 = 6

Так как $AH = 0,5(AD − BC),$ то

BC = AD − 2AH = 34− 12= 22