Задача к ЕГЭ на тему «Решение треугольника и других фигур с помощью тригонометрии» №26

Просмотров 5 Комментарии 0

В параллелограмме $ABCD$ известно, что $AB = 3,$ $AD = 21,$ $6 sin ∠A = 7.$ Найдите большую высоту параллелограмма.

$PIC$

Проведем высоты $BK$ и $DH.$ Тогда из треугольника $ADH$ и треугольника $ABK :$

sin∠A = DH-- sin∠A = BK-, AD AB

откуда

DH = AD sin ∠A BK = AB sin ∠A

Так как $AD > AB » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-2245-8.svg» width=»auto»>, то <img decoding=$ — большая высота, следовательно,

DH = 21 ⋅ 6= 18 7