Задача к ЕГЭ на тему «Решение треугольника и других фигур с помощью тригонометрии» №12

Просмотров 6 Комментарии 0

В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = BC,$ $AB = 8,$ $sin ∠BAC =0,5.$ Найдите высоту $AH.$

$PIC$

Так как треугольник $ABC$ равнобедренный, то $∠BAC = ∠ABC,$ следовательно,

sin∠ABC = sin∠BAC = 0,5

Тогда из треугольника $AHB :$

sin ∠ABC = AH- ⇒ AH = 0,5AB = 4 AB