Задача к ЕГЭ на тему «Равнобедренная трапеция» №7

Просмотров 5 Комментарии 0

Основания равнобедренной трапеции равны $14$ и $26,$ а ее боковые стороны равны $10.$ Найдите площадь трапеции.

$PIC$

Проведем высоту $BH.$ По свойству равнобедренной трапеции

AH = (AD − BC ):2= (26− 14) :2= 6

$PIC$

Тогда из прямоугольного треугольника $ABH :$

∘ ---------- ∘------- BH = AB2 − AH2 = 102− 62 = 8

Тогда площадь трапеции:

S = AD-+-BC-⋅BH = 26+-14-⋅8= 160 2 2