Задача к ЕГЭ на тему «Равнобедренная трапеция» №2

Просмотров 5 Комментарии 0

В трапеции $ABCD :$ $AB = CD,$ $∠C − ∠A =80∘.$ Найдите $∠D + ∠B − ∠C.$ Ответ дайте в градусах.

$PIC$

У равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, тогда $∠B = ∠C$ и, следовательно,

∠D + ∠B − ∠C =∠D =∠A

У равнобедренной трапеции сумма противоположных углов равна $180∘$ (так как $∠C = ∠B,$ а $∠A + ∠B = 180∘,$ как сумма односторонних при параллельных прямых и секущей).