Задача к ЕГЭ на тему «Равнобедренная трапеция» №10

Просмотров 7 Комментарии 0

Основания равнобедренной трапеции равны $15$ и $9,$ один из углов равен $45∘.$ Найдите высоту трапеции.

$PIC$

$∠A = 45∘.$ Проведем высоту $BH.$

$PIC$

По свойству равнобедренной трапеции

AH = (AD − BC ):2 = (15− 9):2 =3

В прямоугольном $△ABH :$

∠ABH = 90∘ − 45∘ =45∘

Следовательно, $△ABH$ — равнобедренный и

BH =AH = 3