Задача к ЕГЭ на тему «Рациональные уравнения» №18

Просмотров 6 Комментарии 0

Найдите корень уравнения

1 1 33x-−-12-= 17-+-32x

ОДЗ: $33x − 12 ⁄= 0$ и $17+ 32x ⁄= 0.$ Решим на ОДЗ:

Перенесём всё влево и приведём к общему знаменателю:

1⋅(17+ 32x)− 1 ⋅(33x − 12) ---(33x-−-12)(17+-32x)----= 0

Дробь равна нулю в том и только том случае, когда её числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля, тогда

1 ⋅(17 +32x) − 1⋅(33x− 12) = 0 ⇔ − x = − 29 ⇔ x = 29