Задача к ЕГЭ на тему «Рациональные уравнения» №17

Просмотров 6 Комментарии 0

Найдите корень уравнения $--1--- --1--- 5x− 24 = 16 − 3x .$

ОДЗ: $5x− 24⁄= 0$ и $16 − 3x ⁄= 0.$ Решим на ОДЗ:

Перенесём всё влево и приведём к общему знаменателю:

1⋅(1(65−x−3x)24−)( 116⋅(−5x3−x)24)= 0

Дробь равна нулю в том и только том случае, когда её числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля, тогда

1⋅(16− 3x) − 1 ⋅(5x− 24)= 0 −8x= −40 x= 5