Задача к ЕГЭ на тему «Рациональные уравнения» №11

Просмотров 6 Комментарии 0

Найдите корень уравнения $3x−-4 x+ 43 =− 2.$

Найдем ОДЗ: $x⁄= − 43.$ Решим задачу на ОДЗ.

Перенесём все слагаемые в левую часть и приведём их к общему знаменателю:

3x−-4+x+2⋅4(3x+-43)-= 0 ⇔ 5xx++-8423 =0

Дробь равна нулю в том и только том случае, когда её числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. Тогда $x= −16,4$ — подходит по ОДЗ.