Задача к ЕГЭ на тему «Расчет касания двух графиков» №5

Просмотров 5 Комментарии 0

Прямая $y =3x +4$ является касательной к графику функции $f(x)= 3x2− 3x+ d.$ Найдите число $d.$

Если $yk = kx+ b$ — касательная к графику функции $f(x)$ в точке $x0,$ то имеем систему

{ k = f′(x0) yk(x0)= f(x0)

Следовательно, нужно найти производную и подставить все данные в эту систему:

{ 3 = 6x0− 3 3x0+ 4 =3x20 − 3x0+ d { x0 = 1 d = −3x20+ 6x0+ 4

Таким образом,

d = −3+ 6+ 4 =7