Задача к ЕГЭ на тему «Расчет касания двух графиков» №3

Просмотров 5 Комментарии 0

Прямая $y = 7x − 5$ параллельна касательной к графику функции $y = x2+ 6x − 8.$ Найдите абсциссу точки касания.

Пусть $yk = kx+ b$ — уравнение касательной. Так как прямая $y =7x − 5$ параллельна $yk,$ то их угловые коэффициенты равны, следовательно, $k = 7.$ Кроме того, имеем:

′ f (x)= 2x + 6

Так как угловой коэффициент касательной к графику функции $f(x)$ равен значению производной функции в точке касания $x0,$ то

7= 2x0+ 6 ⇔ x0 =0,5