Задача к ЕГЭ на тему «Прямоугольный треугольник и теорема Пифагора» №6

Просмотров 6 Комментарии 0

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90∘,$ угол $A$ равен $30∘,$ $AB = 2√3.$ Найдите высоту $CH.$

$PIC$

Так как катет, лежащий против угла $30∘,$ равен половине гипотенузы, то

√ - BC =0,5AB = 3

По свойству прямоугольного треугольника $∠BCH = ∠A = 30∘,$ следовательно, в треугольнике $BCH :$

√ - HB = 0,5BC = --3 2

Тогда по теореме Пифагора в треугольнике $BCH :$

∘---------- ∘ -- CH = BC2 − BH2 = 9 = 1,5 4