Задача к ЕГЭ на тему «Прямоугольный треугольник и теорема Пифагора» №15

Просмотров 5 Комментарии 0

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90∘,$ $CH = 4$ — высота, $BC =√17.$ Найдите $tg∠A.$

$PIC$

По теореме Пифагора в треугольнике $BCH :$

∘ --2-----2- √ ------ BH = BC − HC = 17− 16= 1

Следовательно,

BH tg ∠BCH = CH--=0,25

По свойству прямоугольного треугольника $∠BCH = ∠BAC,$ следовательно,

tg∠A = tg∠BCH = 0,25