Задача к ЕГЭ на тему «Прямоугольник и его свойства» №9

Просмотров 5 Комментарии 0

Площадь прямоугольника равна 16. Найдите наименьшую из площадей треугольников, образующихся при пересечении диагоналей этого прямоугольника.

$PIC$

Диагонали разобьют прямоугольник на 4 равных по площади треугольника.

Действительно, т.к. $△ABC = △ADC,$ то и их площади равны. Так как медиана делит треугольник на два треугольника, равных по площади, то

S = S ABO CBO SADO = SCDO

Площадь каждого треугольника равна 4.