Задача к ЕГЭ на тему «Прямоугольник и его свойства» №8

Просмотров 5 Комментарии 0

В прямоугольнике $ABCD$ диагональ $AC = 2⋅CD.$ Найдите разность $∠BAC − ∠CAD.$ Ответ дайте в градусах.

$PIC$

Треугольник $ACD$ — прямоугольный, причём в нём катет равен половине гипотенузы, значит этот катет лежит против угла в $30∘$ , то есть $∠CAD = 30∘.$

∘ ∘ ∠BAC = 90 − ∠CAD = 60

Тогда

∘ ∘ ∘ ∠BAC − ∠CAD =60 − 30 = 30