Задача к ЕГЭ на тему «Прямоугольник и его свойства» №6

Просмотров 5 Комментарии 0

Периметр прямоугольника $ABCD$ относится к периметру треугольника $ABC$ как $7:6.$ Найдите периметр $ABCD,$ если $BD = 10.$

$PIC$

P△ABC = AB + BC +AC PABCD =2 ⋅(AB + BC ) ⇒ 2⋅P△ABC − PABCD = 2⋅AC = 2⋅BD = 20

С другой стороны

2 ⋅P△ABC − PABCD = 2⋅6⋅x− 7⋅x =5 ⋅x= 20 ⇒ x =4

откуда находим $PABCD =7 ⋅x= 28$ .