Задача к ЕГЭ на тему «Производная в точке касания как угловой коэффициент касательной» №6

Просмотров 5 Комментарии 0

Прямая, заданная уравнением $y = kx + 2$ , касается графика функции $f(x)$ в точке $(x0; f(x0))$ . Найдите $f′(x0 )$ , если $f′(x0 ) + k = 5$ .

Производная функции $f (x)$ в точке $x0$ равна угловому коэффициенту касательной, то есть

′ f (x0 ) = k.

Значит, так как $′ f (x0 ) + k = 5$ , то $′ 2 ⋅ f (x0) = 5$ , откуда $′ f (x0) = 2,5$ .