Задача к ЕГЭ на тему «Производная в точке касания как угловой коэффициент касательной» №4

Просмотров 5 Комментарии 0

Прямая, заданная уравнением $y = kx − kπ$ , касается графика функции $f(x)$ в точке $(x0;f(x0))$ . Найдите $k$ , если $f′(x0) = − k$ .

Производная функции $f (x )$ в точке $x0$ равна угловому коэффициенту $a$ касательной $y = ax + b$ в точке $(x0;f(x0))$ .

Таким образом,

′ k = f (x0),

но по условию $f′(x0 ) = − k$ , откуда находим $k = f′(x0 ) = 0$ .