Задача к ЕГЭ на тему «Производная в точке касания как тангенс угла наклона касательной» №8

Просмотров 6 Комментарии 0

Производная $f ′(x)$ функции $f (x)$ в точке $x0$ равна $5$ . Найдите сумму тангенса и котангенса угла наклона касательной к графику функции $f(x)$ в точке $(x0;f(x0))$ .

Производная функции $f (x )$ в точке $x0$ равна тангенсу угла наклона касательной к графику $f(x)$ в точке $(x0;f(x0))$ .

При всех $α$ , при которых $tg α$ и $ctgα$ имеют смысл, выполнено $tgα ⋅ ctg α = 1$ , откуда котангенс угла наклона касательной к графику функции $f (x )$ в точке $(x0;f (x0 ))$ равен $0,2$ , тогда сумма тангенса и котангенса угла наклона касательной к графику функции $f(x)$ в точке $(x0;f (x0))$ равна $5,2$ .