Задача к ЕГЭ на тему «Производная в точке касания как тангенс угла наклона касательной» №7

Просмотров 8 Комментарии 0

На рисунке изображены график функции $y = f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x0.$ Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x0.$

$011xyx0$

Рассмотрим прямоугольный $△ABC :$

$011xyABCx0$

Так как $′ f (x0)$ равно тангенсу угла наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс, то имеем:

f′(x0)= tg∠BAC = 3- = 1= 0,25 12 4