Задача к ЕГЭ на тему «Производная в точке касания как тангенс угла наклона касательной» №6

Просмотров 7 Комментарии 0

На рисунке изображены график функции $y = f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x0.$ Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x0.$

$PIC$

Значение производной в точке касания равно тангенсу угла наклона касательной к положительному направлению оси $Ox.$ Рассмотрим $△ABC :$

$PIC$

Угол наклона касательной равен $180∘− ∠ABC.$ Из $△ABC$ видно, что

tg∠ABC = 10:8= 1,25

Тогда окончательно имеем:

∘ tg (180 − ∠ABC )= − tg ∠ABC = − 1,25

Производная в точке касания как тангенс угла наклона касательной