Задача к ЕГЭ на тему «Производная в точке касания как тангенс угла наклона касательной» №3

Просмотров 6 Комментарии 0

На рисунке изображены график функции $y = f (x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x0$ . Найдите значение производной функции $f(x )$ в точке $x0$ .

$PIC$

Производная функции $f (x )$ в точке $x0$ равна тангенсу угла наклона касательной к графику $f(x)$ в точке $(x0;f(x0))$ .

По рисунку видно, что касательная проходит через точки $(0,5;1)$ и $(1,5;1,5)$ , тогда тангенс угла наклона касательной составляет $0, 5 : 1 = 0,5$ , следовательно, $′ f (x0) = 0,5$ .