Задача к ЕГЭ на тему «Производная в точке касания как тангенс угла наклона касательной» №11

Просмотров 6 Комментарии 0

На рисунке изображены график функции $y = f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x0.$ Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x0.$

$PIC$

Производная функции $f(x)$ в точке $x0$ равна тангенсу угла наклона касательной к графику $f(x)$ в точке $(x0;f(x0)).$

По рисунку видно, что касательная проходит через точки $(0,5;− 0,5)$ и $(1;1),$ тогда тангенс угла наклона касательной составляет $1,5 :0,5= 3,$ следовательно, $′ f (x0)= 3.$