Задача к ЕГЭ на тему «Производная и возрастание/убывание функции» №8

Просмотров 5 Комментарии 0

На рисунке изображен график функции $y = f(x),$ определенной на интервале $(−0,5;4,3).$ Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

$PIC$

Для функции $f(x),$ у которой производная в точке $x0$ существует, условие $f ′(x0)> 0 » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-1447-3.svg» width=»auto»> равносильно тому, что <img decoding=$ возрастает в точке $x0.$

На интервале $(−0,5;4,3)$ целыми являются точки 0, 1, 2, 3, 4. Среди этих точек $f(x)$ возрастает только в точках 1, 2 и 4. Таким образом, производная функции $y = f(x)$ положительна в 3 целых точках.