Задача к ЕГЭ на тему «Производная и возрастание/убывание функции» №4

Просмотров 5 Комментарии 0

На рисунке изображен график $y = f′(x)$ — производной функции $y = f(x),$ определенной на интервале $(−1,5;4,5).$ Найдите промежутки возрастания функции $y =f(x).$ В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

$PIC$

Для функции $f(x),$ у которой производная в точке $x0$ имеет смысл, утверждение о том, что $f(x)$ возрастает в точке $x0,$ равносильно тому, что f′(x0)> 0. » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-261-5.svg» width=»auto»> </p>
<p class= На интервале $(−1,5;4,5)$ целыми являются точки -1, 0, 1, 2, 3, 4. Среди этих точек $f′(x)$ положительна только в точках -1, 0 и 1. Таким образом, сумма целых точек, в которых функция возрастает, равна

−1 + 0+ 1= 0