Задача к ЕГЭ на тему «Производная и возрастание/убывание функции» №2

Просмотров 5 Комментарии 0

На рисунке изображен график функции $y = f(x),$ определенной на интервале $(−0,5;4,1).$ Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

$−1234−12340xyy =11f(x)$

Для функции $f(x),$ у которой производная в точке $x0$ имеет смысл, условие $f′(x0)< 0$ равносильно тому, что $f(x)$ убывает в точке $x0.$

На интервале $(−0,5;4,1)$ целыми являются точки 0, 1, 2, 3, 4. Среди этих точек $f(x)$ убывает только в точках 2 и 4. Таким образом, производная функции $y = f(x)$ отрицательна в 2 целых точках.