Задача к ЕГЭ на тему «Производная и возрастание/убывание функции» №10

Просмотров 5 Комментарии 0

На рисунке изображен график $y = f′(x)$ — производной функции $y =f (x),$ определенной на интервале $(− 1;8).$ В какой точке отрезка $[2;5]$ функция $y = f(x)$ принимает наибольшее значение?

$PIC$

По рисунку можно определить, что функция $y = f′(x)$ на отрезке $[2;5]$ принимает неположительные значения, при этом $f′(2) =0.$

Так как на полуинтервале $(2;5]$ производная функции $f(x)$ отрицательна, то сама функция $f(x)$ на $(2;5]$ убывает.

Тогда функция $y = f(x)$ на отрезке $[2;5]$ принимает наибольшее значение при $x = 2.$

Производная и возрастание/убывание функции