Задача к ЕГЭ на тему «Производная и скорость/ускорение материальной точки» №9

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)= t2 +3t− 1.  Здесь x  — расстояние от точки x= 0  в метрах,    t  — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени её скорость составляла 11 м/с? Ответ дайте в секундах.

Скорость материальной точки, прямолинейно движущейся по закону x(t),  в момент времени t0  равна x′(t0).  Найдем производную закона движения:

 ′ x(t) = 2t+ 3

Тогда для момента t,  когда скорость материальной точки была равна 11 м/с, выполнено

2t+ 3 =11

Отсюда получаем t= 4  с.

Оцените статью
Я решу все!