Задача к ЕГЭ на тему «Производная и скорость/ускорение материальной точки» №8

Просмотров 7 Комментарии 0

Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)= 3t2+ 6t+ 2,$ где $x$ — расстояние от точки $x= 0$ в метрах, $t$ — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени её скорость составляла 15 м/с? Ответ дайте в секундах.

Скорость материальной точки, прямолинейно движущейся по закону $x(t),$ в момент времени $t0$ равна $x′(t0).$

Найдем производную:

′ x(t) = 6t+ 6

Тогда для момента $t,$ когда скорость материальной точки была равна 15 м/с, выполнено

6t+6 = 15 ⇒ t= 1,5