Задача к ЕГЭ на тему «Производная и скорость/ускорение материальной точки» №7

Просмотров 6 Комментарии 0

Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)= 2t3− t2+ 2t+3.$ Здесь $x$ — расстояние от точки $x = 0$ в метрах, $t$ — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость в момент времени $t= 2$ с. Ответ дайте в метрах в секунду.

Скорость материальной точки, прямолинейно движущейся по закону $x(t),$ в момент времени $t0$ равна $x′(t0).$ Найдем производную закона движения:

′ 2 x (t)= 6t − 2t+2

Тогда в момент $t= 2$ с скорость в м/с равна

′ 2 x(2)= 6⋅2 − 2⋅2+ 2= 22