Задача к ЕГЭ на тему «Производная и скорость/ускорение материальной точки» №6

Просмотров 5 Комментарии 0

Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)= 2t2 − 8t.$ Здесь $x$ — расстояние от точки $x= 0$ в метрах, $t$ — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость в момент времени $t= 2$ с. Ответ дайте в метрах в секунду.

Скорость материальной точки, прямолинейно движущейся по закону $x(t),$ в момент времени $t0$ равна $x′(t0).$ Найдем производную закона движения:

′ x(t) = 4t− 8

Тогда в момент $t= 2$ с скорость в м/с равна

′ x (2)= 4 ⋅2 − 8 = 0