Задача к ЕГЭ на тему «Производная и скорость/ускорение материальной точки» №5

Просмотров 6 Комментарии 0

Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)= 7t2 − 12t.$ Здесь $x$ — расстояние от точки $x= 0$ в метрах, $t$ — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость в момент времени $t= 1$ с. Ответ дайте в метрах в секунду.

Скорость материальной точки, прямолинейно движущейся по закону $x(t),$ в момент времени $t0$ равна $x′(t0).$ Найдем производную закона движения:

′ x(t)= 14t− 12

Тогда в момент $t= 1$ с скорость в метрах в секунду равна

′ x (1) =14 ⋅1 − 12 = 2