Задача к ЕГЭ на тему «Производная и скорость/ускорение материальной точки» №1

Просмотров 6 Комментарии 0

Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)= t2 +2t+ 3,$ где $t$ — время от начала движения в секундах, $x(t)$ — расстояние от положения точки в соответствующий момент времени до точки $x =0$ в метрах. Найдите скорость точки в момент времени $t =1$ с. Ответ дайте в метрах в секунду.

Скорость движущейся по закону $x(t)$ точки в момент времени $t0$ равна $x′(t0).$ Найдем производную закона движения:

′ x(t) = 2t+ 2

Тогда в момент времени $t= 1$ с скорость в метрах в секунду равна

x′(1)= 2 ⋅1 +2 = 4