Задача к ЕГЭ на тему «Принцип Дирихле» №1

Просмотров 5 Комментарии 0

Докажите, что среди любых $n + 1$ натуральных чисел найдутся два, разность которых делится на $n$ .

Всего при делении на $n$ существует $n$ различных остатков, а так как чисел $n + 1$ , то по принципу Дирихле найдутся $2$ числа с одинаковыми остатками, следовательно, их разность будет делиться на $n$ .