Около правильного шестиугольника 
описана окружность с центром в точке 
Во сколько раз площадь этого шестиугольника больше площади треугольника 
где 
— середина стороны 
По свойству правильного шестиугольника центр описанной окружности лежит на пересечении больших его диагоналей. Следовательно, эти диагонали пересекаются в точке 
Также по свойству радиус описанной окружности равен стороне правильного шестиугольника, следовательно, 
Т.к. треугольник 
— правильный, то 
Треугольник 
также правильный. Т.к. по условию 
— медиана в правильном треугольнике 
то она и биссектриса, то есть
Таким образом, 
то есть треугольник 
— прямоугольный.
Следовательно,
Площадь правильного шестиугольника равна сумме площадей шести правильных треугольников:
Таким образом,
