Задача к ЕГЭ на тему «Правильный шестиугольник и его свойства» №5

Просмотров 5 Комментарии 0

К окружности, описанной около правильного шестиугольника $ABCDEF,$ в точке $A$ проведена касательная. Найдите угол между этой касательной и прямой $AD.$ Ответ дайте в градусах.

$PIC$

Т.к. центр описанной около правильного шестиугольника окружности есть точка пересечения больших диагоналей, то он лежит на отрезке $AD,$ то есть $AD$ — диаметр описанной окружности. Т.к. радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, то угол между касательной и $AD$ равен $90∘.$