Задача к ЕГЭ на тему «Правильный шестиугольник и его свойства» №2

Просмотров 5 Комментарии 0

Сторона правильного шестиугольника $ABCDEF$ равна $√43.$ Найдите его площадь.

Пусть $O$ — центр описанной около $ABCDEF$ окружности.

$PIC$

Тогда треугольники $AOF,$ $AOB,$ $BOC,$ $COD,$ $DOE,$ $EOF$ — равносторонние и все они попарно равны.

2 ∘ AF-2√3 S△AOF =0,5AF ⋅sin60 = 4 √- 2 SABCDEF = 6 ⋅S△AOF = 3-3AF-- 2

В данной задаче

3√3AF 2 SABCDEF = 6⋅S△AOF = ---2--- =4,5