Задача к ЕГЭ на тему «Правильная и прямая призмы» №1

Просмотров 8 Комментарии 0

В прямой треугольной призме все боковые грани являются квадратами со стороной $√ -- 10 3$ . Найдите объем призмы.

У квадрата все стороны равны $⇒$ в основаниях призмы лежат равносторонние треугольники со сторонами, равными $√ -- 10 3$ .

$PIC$

Тогда площадь основания:
$-- 1 √ -- √ -- 1 √ -- √ -- √ 3 √ -- S осн. = --⋅ 10 3 ⋅ 10 3 ⋅ sin 60∘ =--⋅ 10 3 ⋅ 10 3 ⋅----= 75 3 2 2 2$ . Высота призмы равна стороне квадрата, тогда объем призмы:

√ -- √ -- 10 3 ⋅ 75 3 = 2250.