Задача к ЕГЭ на тему «Построение сечений» №4

Просмотров 5 Комментарии 0

Постройте сечение правильной четырехугольной пирамиды, проходящее через точки $H,$ $K$ и $P.$

$PIC$

Точки сечения всюду обозначены синим и пронумерованы в том порядке, в котором мы их строим.

Обозначим через $α$ плоскость сечения.

1.: Все точки прямой $P H$ принадлежат $α,$ при этом $PH ⊂ (CMA ).$ Тогда $X1 = CA ∩P H$ и $X2 =CM ∩ PH$ принадлежат $α.$
2.: Все точки прямой $X1K$ принадлежат $α,$ при этом $X1K ⊂ (ABCD ).$ Тогда $X3 = X1K ∩ AD$ и $X4 = X1K ∩ AB$ принадлежат $α.$
3.: Все точки прямой $X4H$ принадлежат $α,$ при этом $X4H ⊂ (AMB ).$ Тогда $X5 =X4H ∩MB$ принадлежит $α.$
4.: Искомое сечение $KX2X5HX3.$

$PIC$

Построение сечений