Задача к ЕГЭ на тему «Последняя цифра числа» №6

Найдем последнюю цифру числа Будем пользоваться тем, что последняя цифра произведения нескольких чисел равна последней цифре произведения последних цифр этих чисел. Например, последняя цифра произведения равна последней цифре произведения то есть равна 1.

Тогда число заканчивается на 7, заканчивается на 9, заканчивается на 3, заканчивается на 1, заканчивается на 7 и далее последние цифры циклически повторяются. Выпишем последние цифры всех степеней числа от до

Получили, что последняя цифра числа равна 3. Аналогично последняя цифра числа равна 7.

Значит, последняя цифра числа равна 0. Следовательно, это число делится на 10.