Задача к ЕГЭ на тему «Показательные уравнения (с неизвестной в показателе степени)» №26

Просмотров 5 Комментарии 0

Решите уравнение

32x+2 + 3x+2 = 32 log32

Данное уравнение можно переписать в виде

2(x+1) x+1 3 + 3 ⋅3 = 4

Пусть $t = 3x+1,$ t > 0, » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-2020-3.svg» width=»auto»> тогда </p>
<div class= $t2 + 3t− 4 = 0$

Значит, $t1 = 1,$ $t2 = − 4,$ но $t > 0, » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-2020-7.svg» width=»auto»> следовательно, подходит только <img decoding=$

Тогда $3x+1 = 1 = 30,$ что равносильно $x + 1 = 0,$ то есть $x = − 1.$