Задача к ЕГЭ на тему «Показательные уравнения (с неизвестной в показателе степени)» №14

Просмотров 5 Комментарии 0

Найдите корень уравнения $(√12-)x+5 = 2(√3)x+5.$

ОДЗ: $x$ – произвольное. Решим на ОДЗ:

Разделим левую и правую часть уравнения на $(√3)x+5 :$

√- x+5 √- x+5 √- 1 ( 4) = 2 ⇔ ( 4) = ( 4)

Последнее уравнение имеет стандартный вид и равносильно $x+ 5= 1,$ что равносильно $x = −4$ – подходит по ОДЗ.