Задача к ЕГЭ на тему «Показательные: сведение к квадратному или кубическому уравнению» №2

а) Запишем слагаемые левой части исходного уравнения в виде

Тогда после замены Данное уравнение является биквадратным и решается как квадратное относительно

Найдем дискриминант:

Найдем корни:

Тогда с учетом

Сделаем обратную замену:

б) Отберем корни. Так как — возрастающая функция, то чем больше тем больше Тогда имеем:

Значит, лежит в отрезке

Далее представим в виде логарифма:

Сравним с числом 16:

Таким образом, имеем

Тогда корень не входит в отрезок