Задача к ЕГЭ на тему «Показательные неравенства» №8

Просмотров 5 Комментарии 0

Решите неравенство

2x2−23 4 <8

ОДЗ: $x$ — любое число.

Преобразуем данное неравенство:

2 2x2−23 3 4x2−46 3 (2) < 2 ⇔ 2 < 2

Так как основание степени больше единицы, то неравенство равносильно

2 2 4x − 46< 3 ⇔ 4x − 49< 0 ⇔ (2x− 7)(2x+ 7)< 0

Решим данное неравенство методом интервалов:

$PIC$

Получим $x∈ (− 72; 72).$